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| Newsgroup de.sci.mathematik Reine und angewandte Mathematik. |
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#1
05-07-2008, 02:35 PM
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Erklärung/Beweis gesucht
Jeder kennt doch diese Anzeigetafeln, die auf dreieckigen
Prismen drei verschiedene Bilder zeigen können. Nun, das funktioniert nur mit DREI-eckigen Prismen. (Abgesehen von ZWEI-"eckigen", was aber keine echten Prismen wären). Mit VIER-eckigen, 5- usw. funktioniert das nicht. W A R U M ? Franz 
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#2
05-07-2008, 02:57 PM
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Re: Erklärung/Beweis gesucht
"Franz Huber" <huber127*aol.com> schrieb: > Jeder kennt doch diese Anzeigetafeln, die auf dreieckigen > Prismen drei verschiedene Bilder zeigen können. > > Nun, das funktioniert nur mit DREI-eckigen Prismen. (Abgesehen > von ZWEI-"eckigen", was aber keine echten Prismen wären). Kommt drauf an, wie du "Zweieck" definierst. Wenn man eine Kugel vertikal entzweischneidet, sind die entstehenden Körper für mich "Zweieckprismen". Oder kennst du das menschliche Auge? Das kann man sowohl oval malen als auch mit Ecken links und rechts: ebenfalls ein Zweieck. Wenn man sich dieses 2D-Gebilde dann noch in der 3. Dimension fortgesetzt denkt... -Andreas
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#3
05-07-2008, 03:03 PM
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Re: Erklärung/Beweis gesucht
"Franz Huber" <huber127*aol.com> schrieb: > Jeder kennt doch diese Anzeigetafeln, die auf dreieckigen > Prismen drei verschiedene Bilder zeigen können. > > Nun, das funktioniert nur mit DREI-eckigen Prismen. (Abgesehen > von ZWEI-"eckigen", was aber keine echten Prismen wären). Kommt drauf an, wie du "Zweieck" definierst. Wenn man einen gleichmäßigen Zylinder einmal vertikal entzweischneidet, sind die entstehenden Körper für mich "Zweieckprismen". Oder kennst du das menschliche Auge? Das kann man sowohl oval malen als auch mit Ecken links und rechts: ebenfalls ein Zweieck. Wenn man sich dieses 2D-Gebilde dann noch in der 3. Dimension fortgesetzt denkt... -Andreas
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#4
05-07-2008, 03:09 PM
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Re: Erklärung/Beweis gesucht
On 7 Mai, 16:35, "Franz Huber" <huber...*aol.com> wrote:
> Jeder kennt doch diese Anzeigetafeln, die auf dreieckigen > Prismen drei verschiedene Bilder zeigen können. > > Nun, das funktioniert nur mit DREI-eckigen Prismen. (Abgesehen > von ZWEI-"eckigen", was aber keine echten Prismen wären). > > Mit VIER-eckigen, 5- usw. funktioniert das nicht. > > W A R U M *? Naja, dass das mit n-eckigen für n >= 5 nicht klappen kann, leuchtet sofort ein, da ein solches Gebilde im Aufschnitt Winkel > 90° hat, so dass zwei nebeneinandergesetzte Prismen keine glatte "Vorderfläche" bieten können. Bleibt also nur noch der Fall n = 4. Und der scheitert daran, dass sich die Prismen nicht drehen können, weil (z.B.) die Diagonale des Aufschnitts eines Prismas (also eines Quadrats) länbger ist als dessen Kante... Schönen Gruß, Jens
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